 Bis jetzt wurden nur Koordinatensysteme auf der Zeichenebene, also im Zweidimensionalen, betrachtet. Die Wirklichkeit ist aber dreidimensional, die Position von Gegenständen im Raum deshalb auch. Und so hat jedes Werkstück neben seiner Länge und Breite auch noch eine Höhe. Um also z.B. einen Punkt auf einem Werkstück im Raum angeben zu können, braucht man neben der x- und y-Koordinate noch eine weitere: die z-Koordinate. Die zugehörige z-Achse steht sowohl auf der x-Achse wie auch auf der y-Achse senkrecht, wie in rechts stehendem Bild zu erkennen ist.
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 Tipp:
Die Rechte-Hand-Regel wird benötigt, um auf die Richtungen der Achsen und die Reihenfolge der Achsen x, y und z zu schließen - und so funktioniert die Regel:
Spreizen Sie die ersten drei Finger Ihrer rechten Hand, wie es rechts zu sehen ist. Kraft der Rechten-Hand-Regel wird Ihr Daumen zur positiven x-Achse, der rechtwinklig zum Daumen abstehende Zeigefinger zur positiven y-Achse und der Mittelfinger zur z-Achse. Von entscheidender Bedeutung ist die Stellung des Mittelfingers. Er zeigt in die positive z-Richtung. Wie auch immer Sie nun Ihre rechte Hand mit den gespreizten Fingern verdrehen, durch die Rechte-Hand-Regel ist immer die positive Richtung der z-Achse eindeutig bestimmt.
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