E-Learning-System AUKOM Stufe 1  [ Lektionenübersicht ]
Grundlagen der Koordinatenmesstechnik
Lernmodul 12:  Messung Auswerten - Normalverteilung

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Diese normalverteilte Streuung kann über zwei Kennwerte beschrieben werden:
  • x  Mittelwert der Merkmale

  • s Standardabweichung

Je kleiner der Wert s ist, desto kleiner ist die Streuung.

       

    

Den Kennwert s kann man zusätzlich dazu verwenden, um eine Aussage über das Vertrauen in die Merkmalwerte zu machen: So liegen bei der Normalverteilung im Bereich zwischen -2s (vom Mittelwert aus gesehen) und +2s insgesamt 95% aller Merkmalwerte (siehe rechts).
   

[ x - 1s; x + 1s] ca. 67% aller Merkmalwerte
[ x - 2s; x + 2s] ca. 95% aller Merkmalwerte
[ x - 3s; x + 3s] ca. 99% aller Merkmalwerte

Beispiel: 

Bei 18 Messungen einer Zylinderbohrung unter Wiederholbedingungen ergaben sich folgende Werte (Angaben in mm): 
1,769   1,712   1,709   1,775   1,739    1,778   1,712   1,763   1,795  
1,767   1,782   1,765   1,741   1,735    1,703   1,758   1,782   1,752

Daraus kann man schließen, dass der Mittelwert x der Messungen 1,752 mm betrÃĪgt und die Standardabweichung s 0,027 mm. Der Vertrauensbereich, in dem 95% aller Messwerte liegen, ist dem entsprechend der Bereich von 1,752-(2·0,027) mm bis 1,752+(2·0,027) mm, also von 1,698 mm bis 1,806 mm.

    
 

 

Änderungsstand: 12.08.2009   [ Startseite ] [ Inhalte ]