Anstelle der kartesischen
Koordinaten x und y kann die Position eines Punktes in der Ebene
auch charakterisiert werden durch - seinen Abstand vom Ursprung
(üblicherweise mit dem Buchstaben r bezeichnet) und
- die Richtung, in der er - vom
Ursprung aus betrachtet - "gesehen" wird. Diese Richtung wird als Winkel zur positiven x-Achse (gemessen im Gegenuhrzeigersinn) festgelegt. Wir bezeichnen ihn mit dem
griechischen Buchstaben f (phi), oft
wird dafür auch j (andere Variante
von phi) oder q (theta)
verwendet.
Diese Koordinaten heißen
(ebene) Polarkoordinaten. Die Position jedes Punkt
ist durch ein Paar (r,f) von Zahlen festgelegt. Dabei ist
immer r ³ 0 und 0° £ f < 360°. (Beachten Sie: ein Winkel
von 360° bedeutet dasselbe wie 0°). Lediglich am Ursprung passiert ein kleines Malheur: Für ihn
gilt r = 0, aber der Winkel f ist völlig unbestimmt. Alle anderen Punkte
besitzen eindeutig bestimmte Werte von r und f, und umgekehrt legt jedes Paar (r, f), für das r
> 0 und 0° £ f< 360° gilt, genau einen Punkt
fest. Manche geometrischen Probleme lassen sich einfacher behandeln,
wenn die Zeichenebene "durch die Brille der Polarkoordinaten"
betrachtet wird: In technischen Zeichnungen werden z.B. abgerundete
Ecken von Werkstücken gern in Polarkoordinaten angegeben. | |  |
